Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣1，4）．

（1）△ABC向上平移一個(gè)單位，再向左平移一個(gè)單位得到△A1B1C1，那么C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_____；P點(diǎn)到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；

（2）△ABC關(guān)于第一象限角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)作軸對(duì)稱(chēng)變換得到△A2B2C2，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)為______；

（3）△A3B3C3是△ABC繞坐標(biāo)平面內(nèi)的Q點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，且A3（1，0），B3（1，2），C3（4，﹣1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（1）（﹣2，5），（﹣3，3）；（2）（1，﹣4）；（3）（﹣1，1）．

【解析】

（1）分別作出A，B，C向上平移一個(gè)單位，再向左平移一個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，再順次連接可得△A1B1C1，分別作AB，BC的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)即為點(diǎn)P；

（2）分別作出A，B，C關(guān)于第一象限角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)作軸對(duì)稱(chēng)變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2再順次連接可得△A2B2C2，再寫(xiě)出B2坐標(biāo)即可；

（3）分別作出A，B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3，B3，C3，再作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)Q即可解決問(wèn)題．

解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，那么C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(﹣2，5)，分別作AB，BC的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣3，3)．

故答案為：(﹣2，5)，(﹣3，3)；

（2）△A2B2C2如圖所示，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(1，﹣4)．

故答案為(1，﹣4)．

（3）△A3B3C3即為所求，Q(﹣1，1)，

故答案為(﹣1，1)．