如圖，ABCD為圓內(nèi)正方形，AD=4，弦AE平分BC交BC于點(diǎn)M，則CE長為
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì),圓周角定理
專題：常規(guī)題型
分析：根據(jù)圓周角定理和正方形的性質(zhì)可以求得∠AEC=90°，AM的值，再證明△AMB∽△CME，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊比例即可解題．
解答：解：連接AC，BE，

∵四邊形ABCD為圓內(nèi)正方形，∴AC必過圓心O，且∠AEC=∠ABC=90°，
∵∠CME=∠AMB，
∴△AMB∽△CME，
∴
AB
CE
=
AM
MC
．
∵AM=
AB2+BM2
=2
5
，
∴
4
CE
=
2
5
2
，
∴CE=
4
5
5
．
故答案為
4
5
5
．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在小學(xué)我們就知道：一個數(shù)，如果各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就一定能被3整除．現(xiàn)有一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a．
（1）當(dāng)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字的和是9時，求這兩位數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）“如果這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和能夠被3整除，那么這個兩位數(shù)一定能被3整除．”顯然這句話是正確的，請你用所學(xué)的知識說明理由．

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用簡便方法計算：8502-1700×848+8482．

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一件工作，甲單獨(dú)完成需要10天．若甲工作3天，則完成的工作量是
 
；若甲工作a天，則完成的工作量是
 
．

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列式表示：比m少15%的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接CB、CO．
（1）點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)C′在⊙O上嗎？說明你的理由；
（2）連接BC′、OC′，請?zhí)砑右粋�條件，使四邊形OCBC′是菱形，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，若AB=2，求菱形OCBC′的面積．

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如圖所示，A、B、C三點(diǎn)都在⊙O上，直線DE過點(diǎn)C，∠BCD=∠BAC，求證：DE與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠CAB=∠CBD，AB=4，CB=5，AC=6，BD=7.5．求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=30°，∠BOC=20°，則∠AOC的角度是
 
．

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