已知,如圖,E、F分別為矩形ABCD的邊AD和BC上的點,AE=CF.
求證:BE=DF.
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【解析】證法一:∵四邊形ABCD為矩形,
∴AB=CD,∠A=∠C=90°.…………………………………………4分
在△ABE和△CDF中,……………………………………………………5分
∵, ∴△ABE≌△CDF(SAS),……………………8分
∴BE=DF(全等三角形對應邊相等).…………………………………9分
證法二:∵四邊形ABCD為矩形,
∴AD∥BC,AD=BC,…………………………………………………3分
又∵AE=CF,∴AD-AE=BC-CF,……………………………5分
即ED=BF,…………………………………………………………………6分
而ED∥BF,
∴四邊形BFDE為平行四邊形………………………………………………8分
∴BE=DF(平行四邊形對邊相等).……………………………………9分
利用全等三角形對應邊相等求證
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆廣東省廣州市白云區(qū)中考一模數(shù)學卷(帶解析) 題型:解答題
已知,如圖,E、F分別為矩形ABCD的邊AD和BC上的點,AE=CF.
求證:BE=DF.
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