【題目】如圖，已知∠AOD＝90°，OC平分∠BOD，∠AOB與∠BOC的度數(shù)的比是4︰7

（1）求∠AOB的度數(shù)．

（2）若以點(diǎn)O為觀(guān)察中心，以OD為正北方向，則從方位角來(lái)說(shuō)，射線(xiàn)OC在什么方向？

【答案】（1）20°；（2）點(diǎn)O為觀(guān)察中心，射線(xiàn)OC在北偏東35°

【解析】

（1）設(shè)∠AOB=4x°，則∠BOC=7x°，然后由角平分線(xiàn)的定義得到∠BOD=14 x°，根據(jù)∠AOD＝90°列方程求出x，進(jìn)而得出∠AOB的度數(shù)；
（2）求出∠COD的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．

解：（1）設(shè)∠AOB=4x°，則∠BOC=7x°

∵OC平分∠BOD

∴∠COD=∠BOC=7x°，∠BOD=14x°

∵∠AOD＝90°

∴4x+14x=90

x=5

4x=20

即∠AOB=20°；

（2）∠COD=（5×7）°=35°

∴點(diǎn)O為觀(guān)察中心，以OD為正北方向，則OA為正東方向，射線(xiàn)OC在北偏東35°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2.

(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距離A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____.

(2)在(1)的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到-6的點(diǎn)處時(shí)，求A、B兩點(diǎn)間的距離.

(3)在(2)的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A、B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），

（1）求m的值及拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】宿豫區(qū)實(shí)驗(yàn)初中的圖書(shū)室平均每天借出圖書(shū)50冊(cè)．如果某天借出53冊(cè)，就記作+3；如果某天借出40冊(cè)，就記作-10．上星期我校圖書(shū)室借出圖書(shū)記錄如下：

（1）上星期五借出圖書(shū)多少冊(cè)？

（2）上星期二比上星期五多借出圖書(shū)多少冊(cè)？

（3）上星期總共借出圖書(shū)多少冊(cè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下面的文字，然后按要求解題：

例：1+2+3+ … +100=？

如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁瑣，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法運(yùn)算律，是可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算,提高運(yùn)算速度的.

因?yàn)?/span>1+100=2+99=3+98= … =50+51=101

所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過(guò)交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果.

解：1+2+3+ … +100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ … +(50+51)

=101×____________

=____________ .

(1)補(bǔ)全例題的解題過(guò)程；

(2)計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商人小周于上周買(mǎi)進(jìn)某農(nóng)場(chǎng)品10000，每千克2.4元，進(jìn)入批發(fā)市場(chǎng)后共占5個(gè)攤位，每個(gè)攤位最多能容納2000該品種的農(nóng)產(chǎn)品，每個(gè)攤位的市場(chǎng)管理價(jià)為每天20元.下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況.

星期

一

二

三

四

五

與前一天相比價(jià)格的漲跌情況/元

+0.3

-0.1

+0.25

+0.2

-0.5

當(dāng)天的交易量/

2500

2000

3000

1500

1000

(1)星期四該農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格為每千克多少元？

(2)本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價(jià)格為每千克多少元？最低價(jià)格為每千克多少元？

(3)小周在銷(xiāo)售過(guò)程中采用逐步減少攤位個(gè)數(shù)的方法來(lái)降低成本，增加收益，這樣他在本周的買(mǎi)賣(mài)中共賺了多少錢(qián)？請(qǐng)你幫他算一算.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，用棋子擺成的“上”字：

第一個(gè)“上”字 第二個(gè)“上”字 第三個(gè)“上”字

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀(guān)察，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用　 　和　 　枚棋子．

（2）第n個(gè)“上”字需用　 　枚棋子．

（3）如果某一圖形共有102枚棋子，你知道它是第幾個(gè)“上”字嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形AECF中，．CE、CF分別是△ABC的內(nèi)，外角平分線(xiàn)．

（1）求證：四邊形AECF是矩形．

（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，以MN為邊構(gòu)造菱形，若該菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)分別平行于x軸，y軸，則稱(chēng)該菱形為邊的“坐標(biāo)菱形”．

（1）已知點(diǎn)A（2，0），B（0，2），則以AB為邊的“坐標(biāo)菱形”的最小內(nèi)角為　 　；

（2）若點(diǎn)C（1，2），點(diǎn)D在直線(xiàn)y=5上，以CD為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形，求直線(xiàn)CD 表達(dá)式；

（3）⊙O的半徑為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，m）．若在⊙O上存在一點(diǎn)Q，使得以QP為邊的“坐標(biāo)菱形”為正方形，求m的取值范圍．

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