【題目】已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,﹣2).
(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;
(2)觀察圖象,直接寫出關(guān)于x的不等式﹣ax﹣b>0的解集;
(3)如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,求△ABC的面積.
【答案】(1)y1=,y2=2x+2;(2)x<﹣2或0<x<1;(3)12
【解析】
(1)根據(jù)待定系數(shù)法先求出k、點(diǎn)B坐標(biāo),再利用方程組求出一次函數(shù)y2即可.
(2)利用圖象,反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方,由此寫出不等式的解集.
(3)先求出點(diǎn)C坐標(biāo),再根據(jù)三角形面積公式即可解決問(wèn)題.
(1)∵y1=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,﹣2).
∴k=4,m=﹣2,
∵一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A(1,4)和點(diǎn)B(﹣2,﹣2),
∴解得
∴y1=,y2=2x+2,
(2)由圖象可知關(guān)于x的不等式﹣ax﹣b>0的解集為x<﹣2或0<x<1;
(3)∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,A(1,4),
∴點(diǎn)C坐標(biāo)(1,﹣4),
∴S△ABC=×3×8=12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為C,交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);
(2)若OC=3,OA=5,求AB的長(zhǎng).
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點(diǎn)A(﹣1,0)、B(3,0),與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為線段OB上的動(dòng)點(diǎn)(不與O、B重合),過(guò)點(diǎn)P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)D在y軸正半軸上,OD=2,連接DE、OF.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)四邊形ODEF是平行四邊形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)過(guò)點(diǎn)A的直線將(2)中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分,求這條直線的解析式.(不必說(shuō)明平分平行四邊形面積的理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=45°,AB=,AC=6,點(diǎn)D,E為邊AC上的點(diǎn),AD=1,CE=2,點(diǎn)F為線段DE上一點(diǎn)(不與D,E重合),分別以點(diǎn)D、E為圓心,DF、EF為半徑作圓.若兩圓與邊AB,BC共有三個(gè)交點(diǎn)時(shí),線段DF長(zhǎng)度的取值范圍是_______.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=(m+1)x+4的圖像與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B,且△OAB的面積為4.
(1)則= 及點(diǎn)的坐標(biāo)為( );
(2)過(guò)點(diǎn)B作直線BP與軸的正半軸相交于點(diǎn)P,且OP=4OA,求直線BP的解析式;
(3)將一次函數(shù)的圖像繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn), 求旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】如圖,是垂直于水平面的一棵樹,小馬(身高1.70米)從點(diǎn)出發(fā),先沿水平方向向左走10米到點(diǎn),再經(jīng)過(guò)一段坡度,坡長(zhǎng)為5米的斜坡到達(dá)點(diǎn),然后再沿水平方向向左行走5米到達(dá)點(diǎn)(、、、在同一平面內(nèi)),小馬在線段的黃金分割點(diǎn)處()測(cè)得大樹的頂端的仰角為37°,則大樹的高度約為( )米.(參考數(shù)據(jù):)
A. 7.8米 B. 8.0米 C. 8.1米 D. 8.3米
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【題目】在 中,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),點(diǎn)為中點(diǎn),連接,交于點(diǎn),且;
(1)如圖1,若,,求的值;
(2)如圖2,若平分,且,過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)且,求證:.
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【題目】如圖,某酒店大門的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由三塊寬為2米,高為3米的玻璃隔板組成,三塊玻璃擺放時(shí)夾角相同.若入口處兩根立柱之間的距離為2米,則兩立柱底端中點(diǎn)到中央轉(zhuǎn)軸底端的距離為( )
A. 米 B. 2米 C. 2米 D. 3米
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【題目】在同一條道路上,甲車從A地到B地,乙車從B地到A地,乙先出發(fā),圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A. 乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí) B. 甲的速度是80千米/小時(shí)
C. 甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小時(shí)
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