如圖，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．動點P、Q分別在邊AD和BC上，且BQ=3DP．線段PQ與BD相交于點E，過點E作EF∥BC，交CD于點F，射線PF交BC的延長線于點G，設(shè)DP=x

【小題1】（1）求的值．
【小題2】（2）當點P運動時，試探究四邊形EFGQ的面積是否會發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請用x的代數(shù)式表示四邊形EFGQ的面積S；如果不發(fā)生變化，請求出這個四邊形的面積S．


【小題1】

【小題2】( 2) 不會發(fā)生變化;…………………………………………………………………4分
∵ AD∥BC,
∴.
∴BQ=CG.
∴BC=QG.
∵△PEF∽△PQG,
∴S四邊形EFGQ=S△PQG.
∴S△PQG=QG×AB=BC×AB=×13×12=78.
∴S四邊形EFGQ=×78=73.125.………………………………………………………9分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，對角線OC、AB交于點D，點E、F、G分別是CD、BD、BC的中點，以O(shè)為原點，直線OB為x軸建立平面直角坐標系，則G、E、D、F四個點中與點A在同一反比例函數(shù)圖象上的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥AD，底AD=6，斜腰CD的垂直平分線EF交AD于G，交BA的延長線于F，且∠D=45°，求BF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，CD=9，∠B=90°，BC=3
5
，tanA=
5
，P、Q分別是邊AB、CD上的動點（點P不與點A、點B重合），且有BP=2CQ．
（1）求AB的長；
（2）設(shè)CQ=x，四邊形PADQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）以C為圓心、CQ為半徑作⊙C，以P為圓心、以PA的長為半徑作⊙P．當四邊形PADQ是平行四邊形時，試判斷⊙C與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AB=2，BC=7，CD=6，在BC上找一點P，使△ABP∽△DCP，求出BP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，對角線OC、AB交于點D，點E、F、G分別是CD、BD、BC的中點，以O(shè)為原點，直線OB為x軸建立平面直角坐標系，則G、E、D、F四個點中與點A在同一反比例函數(shù)圖象上的是點
（18，6）
（18，6）
．

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