【題目】拋物線上部分點(diǎn)坐標(biāo)如表所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
y | … | -6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … |
A. 拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,6) B. 拋物線的對(duì)稱軸是在y軸的右側(cè);
C. 拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0) D. 在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x增大而減。
【答案】D
【解析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)和拋物線的對(duì)稱形,可得到拋物線的開(kāi)口向下,當(dāng)x=3時(shí),y=0,即拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-2,0)和(3,0);因此可得拋物線的對(duì)稱軸是直線x=,再根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷.根據(jù)圖表,當(dāng)x=-2,y=0,根據(jù)拋物線的對(duì)稱形,當(dāng)x=3時(shí),y=0,即拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-2,0)和(3,0);可得拋物線的對(duì)稱軸是直線,x=根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開(kāi)口向下,根據(jù)圖像與性質(zhì)可知:當(dāng)x=時(shí),函數(shù)有最大值,而不是x=0,或1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值6,并且在直線x=的左側(cè),y隨x增大而增大.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形的對(duì)角線在軸上,兩點(diǎn)分別在第一象限和第四象限.直線的解析式為.
(1)如圖1,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖2,為射線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)和點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn).設(shè)線段的長(zhǎng)度為,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求與的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(3)如圖3,在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段的延長(zhǎng)線上時(shí),連接交軸于點(diǎn),連接,,延長(zhǎng)交于點(diǎn),過(guò)作交軸于點(diǎn),的角平分線交軸于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,,結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的是有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣3,
(1)用描點(diǎn)法畫(huà)出y=x2+2x﹣3的圖象.
(2)根據(jù)你所畫(huà)的圖象回答問(wèn)題:當(dāng)x 時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大,當(dāng)x 時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而減。
解:列表得:
X | |||||||
Y |
描點(diǎn)、連線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1和2,在20×20的等距網(wǎng)格(每格的寬和高均是1個(gè)單位長(zhǎng))中,Rt△ABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開(kāi)始,以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度先向下平移,當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時(shí),繼續(xù)同樣的速度向右平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時(shí),Rt△ABC停止移動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,△QAC的面積為y.
(1)如圖1,當(dāng)Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置時(shí),請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫(huà)出Rt△A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形;
(2)如圖2,在Rt△ABC向下平移的過(guò)程中,請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明當(dāng)x分別取何值時(shí),y取得最大值和最小值?最大值和最小值分別是多少?
(3)在Rt△ABC向右平移的過(guò)程中,請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)x取何值時(shí),y取得最大值和最小值?最大值和最值分別是多少?為什么?(說(shuō)明:在(3)中,將視你解答方法的創(chuàng)新程度,給予1~4分的加分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(8,0)、(0,2),C是AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線,垂足為D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為E,連接BP、EC.當(dāng)BP所在直線與EC所在直線垂直時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、B 2個(gè)書(shū)店購(gòu)書(shū).
(1)求甲、乙2名學(xué)生在不同書(shū)店購(gòu)書(shū)的概率;
(2)求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書(shū)店購(gòu)書(shū)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖12,在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm. 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB邊以2 cm/s的速度向點(diǎn)B勻速移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊以1 cm/s的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng). 當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)PQ∥AC時(shí),求t的值;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),QB=QP;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ的面積等于4.8cm 2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),且AM<AB,△CBE由△DAM平移得到.若過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC,H為垂足,則有以下結(jié)論:①點(diǎn)M位置變化,使得∠DHC=60°時(shí),2BE=DM;②無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處,都有DM=HM;③無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處,∠CHM一定大于135°.其中正確結(jié)論的序號(hào)為_____.
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