【題目】如圖，小明將一張正方形卡紙剪去一個寬為4cm的長方形（記作A）后，再將剩下的長方形卡紙剪去一個寬為5cm的長方形（記作B）.

（1）若長方形A與B的面積均為Scm2，求S的值.

（2）若A的周長是B的周長的倍，求原正方形的邊長.

【答案】（1）S=80cm2；（2）原正方形的邊長為17cm.

【解析】

（1）根據(jù)正方形的邊長相等，利用長方形面積公式列方程求出S的值即可；

（2）設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm，利用長方形周長公式列方程求出x的值即可.

（1）∵長方形A與B的面積均為Scm2，正方形的邊長相等，

∴，

解得：S=80，

（2）設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，

∴第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm，

∵A的周長是B的周長的倍，

∴2(x+4)=×2(x-4+5)，

解得：x=17.

∴原正方形的邊長為17cm.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1，O為直線AB上一點，∠AOC＝30°，點C在AB的上方．MON為直角三角板，O為直角頂點，，ON在射線OC上．將三角板MON繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，與此同時，射線OC繞點O以每秒11°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OC與射線OA重合時，所有運動都停止．設(shè)運動的時間為t秒，

（1）旋轉(zhuǎn)開始前，∠MOC＝ °，∠BOM＝ °；

（2）運動t秒時，OM轉(zhuǎn)動了 °，t為 秒時，OC與OM重合；

（3）t為何值時，∠MOC=35°？請說明理由．

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（1）求證：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．

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（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？

（3）如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？

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【題目】如圖，⊙O的直徑AB=12cm，C為AB延長線上一點，CP與⊙O相切于點P，過點B作弦BD∥CP，連接PD．

（1）求證：點P為的中點；

（2）若∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積．

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【題目】已知△ABC是等邊三角形，將一塊含有30°角的直角三角尺DEF按如圖所示放置，讓三角尺在BC所在的直線上向右平移．如圖①，當(dāng)點E與點B重合時，點A恰好落在三角尺的斜邊DF上．

(1)利用圖①證明：EF＝2BC.

(2)在三角尺的平移過程中，在圖②中線段AH＝BE是否始終成立(假定AB，AC與三角尺的斜邊的交點分別為G，H)？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

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【題目】如圖，C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AD＝9，BD＝2．

（1）求AC的長；

（2）若點E在直線AD上，且EA＝1，求BE的長．

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【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意捧出1球是紅球的概率為．

（1）試求袋中綠球的個數(shù)；

（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．

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【題目】下列調(diào)查中，①檢測深圳的空氣質(zhì)量； ②為了解某中東呼吸綜合征（MERS）確診病人同一架飛機乘客的健康情況；③為保證“神舟9號”成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；④調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況。其中適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④

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