【題目】已知△ABC的外心為O，內(nèi)心為I，∠BOC=120°，∠BIC= ．

【答案】120°或150°
【解析】解：如圖1，當(dāng)△ABC是銳角三角形，
∵點(diǎn)O為△ABC的外心，∠BOC=120°，
∴∠A=60°，
∵點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，
∴∠ABC+∠ACB=120°，則∠IBC+∠ICB=60°，
∴∠BIC=120°．
如圖2，當(dāng)△ABC是鈍角三角形，

∵∠BOC=120°，
∴∠A=120°，
∴∠IBC+∠ICB=30°，
∴∠BIC=150°．
所以答案是：120°或150°．
【考點(diǎn)精析】掌握三角形的外接圓與外心和三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心是解答本題的根本，需要知道過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心；三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的延長線上一點(diǎn)，CF=DE，連結(jié)BE和EF，EF與CD交于點(diǎn)G，且∠FBE=∠FEB．

（1）過點(diǎn)F作FH⊥BE于點(diǎn)H，證明： = ；
（2）猜想：BE、AE、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若DG=2，求AE值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上以3 cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以相同速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點(diǎn)D，延長DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F，連接FB，F(xiàn)C．
（1）求證：∠FBC=∠FCB；
（2）已知FAFD=12，若AB是△ABC外接圓的直徑，F(xiàn)A=2，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點(diǎn)．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

A. 400 B. 450 C. 500 D. 600

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，一個(gè)直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B，C，△ABC中，若∠A＝30°，則∠ABC＋∠ACB＝__ __，∠XBC＋∠XCB＝__ __；

(2)若改變直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出∠ABX＋∠ACX的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．現(xiàn)將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2018次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，B4，…，則B2018的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x、y、z為有理數(shù)，且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2，則=____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的66網(wǎng)格中，A,B,C是格點(diǎn)（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)，稱為格點(diǎn)），其中點(diǎn)C在直線AB外。

(1)過A點(diǎn)畫AB的垂線AG;

(2)過C點(diǎn)畫AB的平行線CH;

(3)連接BC，線段BC與線段AB的關(guān)系：______________;

(4)_____________________是點(diǎn)C到直線AB的距離；

(5)因?yàn)橹本�外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段AC,BC的大小關(guān)系是______________（用“<”號(hào)連接）

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