已知點(diǎn)O是△ABC外接圓的圓心，若∠BOC=110°，則∠A的度數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：圓周角定理,三角形的外接圓與外心
專(zhuān)題：分類(lèi)討論
分析：分類(lèi)討論：當(dāng)△ABC為銳角三角形，即點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上，可根據(jù)圓周角定理求得∠A=
1
2
∠BCO=55°；當(dāng)△ABC為鈍角三角形，即點(diǎn)A在劣弧BC上，可根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠A′=125°．
解答：解：當(dāng)△ABC為銳角三角形，即點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上，則∠A=
1
2
∠BCO=
1
2
×110°=55°；
當(dāng)△ABC為鈍角三角形，即點(diǎn)A在劣弧BC上，則∠A′=180°-∠A=180°-55°=125°，
即∠A的度數(shù)為55°或125°．
故答案為55°或125°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：|-2|-（-
2
）0+（
1
3
）-1
（2）化簡(jiǎn)：（
3a
a-3
-
a
a+3
）•
a2-9
a
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：
9
-4sin30°+（2014-π）0-22．
（2）解不等式組：
3x-1＞5， ①
2(x+2)＜x+7．②
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠3的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩張邊長(zhǎng)相等的正方形紙片重合在一起，然后把上面這張正方形紙片繞中心旋轉(zhuǎn)，得到如圖所示的每條邊都相等的八角星形，若八角星形的面積為8+4
2
，則以AB為邊的正方形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的分式方程
x+k
x+1
-
k
x-1
=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，連接CE，且sin∠ECB=
5
5
．以CE為直角邊作等腰Rt△CEF，斜邊CF分別交BD、AD于G、H點(diǎn)．
（1）若CF=10，求正方形ABCD的面積；
（2）求證：BE=
2
DG．

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