【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知⊙A經(jīng)過點(diǎn)E，B，C，O，且C（0，6）、E（﹣8，0）、O（0，0），則cos∠OBC的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：連接EC，

∵∠COE=90°，

∴EC是⊙A的直徑，

∵C（0，6），E（﹣8，0），O（0，0），

∴OC=6，OE=8，

由勾股定理得：EC=10，

∵∠OBC=∠OEC，

∴cos∠OBC=cos∠OEC= = = ．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】利用圓周角定理和解直角三角形對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商貿(mào)公司有、兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：

體積（立方米/件）

質(zhì)量（噸/件）

型商品

0．8

0．5

型商品

2

1

（1）已知一批商品有、兩種型號(hào)，體積一共是20立方米，質(zhì)量一共是10．5噸，求、兩種型號(hào)商品各有幾件？

（2）物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3．5噸，容積為6立方米，其收費(fèi)方式有以下兩種：

①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；

②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元．

現(xiàn)要將（1）中商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡�，如果兩種收費(fèi)方式可混合使用，商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式，使其所花運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長(zhǎng)，已知，這時(shí)我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請(qǐng)解決下列問題：

(1)寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實(shí)數(shù)根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個(gè)根，且四邊形 ACDE 的周長(zhǎng)是6，求ABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊三角形AOB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第一象限．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．將線段BP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)C，點(diǎn)C隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接CP、CA．過點(diǎn)P作PD⊥OB于D點(diǎn)

（1）直接寫出BD的長(zhǎng)并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）
（2）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，△PCA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，

（1）求證：AB∥OC；

（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

①當(dāng)∠C=110°時(shí)，求∠EOB的度數(shù).

②若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變

化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，將OA繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB，若反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象恰好同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)A、B，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，則第2018個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；
（2）若已知x軸上一點(diǎn)N（ ，0），則在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得△CNQ是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(jī)/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

7

7

1.2

乙

7

8

4.2

（1）寫出表格中，的值；

（2）從方差的角度看，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？并說明理．

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