【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于點E，CD平分∠ACB且分別與AB、AE交于點D、F，求∠AFC的度數(shù)．

【答案】125°

【解析】

試題分析:先根據(jù)垂直的定義求∠BAE的度數(shù)，再結(jié)合圖形根據(jù)角的和差求出∠CAE的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和求∠ACB，因CD平分∠ACB，所以可得∠ACD，最后利用△AFC的內(nèi)角和為180°，求得∠AFC的度數(shù)．

解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．

∵∠B=60°，

∴∠BAE=90°﹣60°=30°．

∴∠CAE=50°﹣30°=20°

∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，

∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B=70°．

又∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠ACB=35°．

∴∠AFC=180°﹣35°﹣20°=125°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)有 （ ）

①不相交的兩條直線是平行線；②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系要么相交要么平行；③若線段AB與CD沒有交點，則AB∥CD；④若a∥b，b∥c，則a與c不相交．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寫出單項式-3a2b的一個同類項：___________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，則DE的長為（　�。�

A. 4 B. 5 C. 6 D. 4或5或6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一種石棉瓦，每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋頂時，每相鄰兩塊重疊部分的寬都為10厘米，那么n(n為正整數(shù))塊石棉瓦覆蓋的寬度為( )．

A. 60n厘米 B. 50n厘米 C. (50n＋10)厘米 D. (60n－10)厘米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分線，點F在AC上，連結(jié)BF并延長與AE交于點E．

（1）求證：△AEF∽△CBF．

（2）若AB=6，AF=2，BF=5，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD=∠B．

（1）求證：ACCD=CPBP；

（2）若AB=10，BC=12，當PD∥AB時，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y＝2x2的圖象向右平移1個單位，再向下平移3個單位，可得到的拋物線是（ ）

A．y＝2（x－1）2－3 B．y＝2（x－1）2＋3

C．y＝2（x＋1）2－3 D．y＝2（x＋1）2＋3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4） , 動點P從點A出發(fā)，沿y

軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y＝－x+b也隨之移動，設移動時間為 t 秒.（直線y = kx+b平移時k不變）

（1）當t＝3時，求 l 的解析式；

（2）若點M，N位于l 的異側(cè)，確定 t 的取值范圍.

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