Question

在下列四組線段中，不能組成直角三角形的是（　　）

A．a(chǎn)=15，b=8，c=17

B．a(chǎn)=9，b=12，c=15

C．a(chǎn)：b：c=2：3：4

D．a(chǎn)=41，b=40，c=9

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，只要判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最長邊的平方即可．

解答：解：A、15²+8²=17²，故能構(gòu)成直角三角形；
B、9²+12²=15²，故能構(gòu)成直角三角形；
C、2²+3²≠4²，故不能構(gòu)成直角三角形；
D、9²+40²=41²，故能構(gòu)成直角三角形．
故選C．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．