Question

一個點(diǎn)到圓上的最大距離為13cm，最小距離是7cm，則圓的半徑為

1. A.
   10cm
2. B.
   6cm
3. C.
   20cm或6cm
4. D.
   10cm或3cm

Answer 1

D
分析：點(diǎn)P應(yīng)分為位于圓的內(nèi)部位于外部兩種情況討論．當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，點(diǎn)到圓的最大距離與最小距離的和是直徑；當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，點(diǎn)到圓的最大距離與最小距離的差是直徑，由此得解．
解答：當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，最近點(diǎn)的距離為7cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為13cm，則直徑是20cm，因而半徑是10cm；
當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，最近點(diǎn)的距離為7cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為13cm，則直徑是6cm，因而半徑是3cm．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，注意分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．