先化簡，再求值：（1-
3
x+2
）÷
x-1
x2+2x
-
x
x+1
，其中x滿足x2-x-1=0．
考點(diǎn)：分式的化簡求值
專題：
分析：原式第一項(xiàng)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，已知方程變形后代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
x+2-3
x+2
•
x(x+2)
x-1
-
x
x+1
=
x-1
x+2
•
x(x+2)
x-1
-
x
x+1
=x-
x
x+1
=
x2
x+1
，
∵x2-x-1=0，∴x2=x+1，
則原式=1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式2（x-1）+5＜3x，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，具體情況如下表：
A型B型
價(jià)格（萬元/臺(tái)）1210
月污水處理能力（噸/月）200160
經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．
（1）該企業(yè)有幾種購買方案？
（2）哪種方案更省錢，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=
1
3
x+1與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，以x=-1為對(duì)稱軸的拋物線y=-x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t．設(shè)拋物線的對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)D，連接PD，交AB于E，求出當(dāng)以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O1與x軸相切于點(diǎn)A（3，0），與y軸相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=8，連接AB、O1B．

（1）AB的長=
 
；
（2）求證：∠ABO1=∠ABO；
（3）如圖（2），過A、B兩點(diǎn)作⊙O2與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)M，與O1B的延長線交于點(diǎn)N，連接AM、MN，當(dāng)⊙O2的大小變化時(shí)，∠ABO1與∠AMN始終相等，問BM-BN的值是否變化，為什么？如果不變，請(qǐng)求出BM-BN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在正方形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點(diǎn)G．
（1）請(qǐng)判斷線段GF與GC的大小關(guān)系是
 
．
（2）若將圖1中的正方形改成矩形，其他條件不變，如圖2，那么線段GF與GC之間的大小關(guān)系是否改變？并證明你的結(jié)論．
（3）若將圖1中的正方形改為平行四邊形，其他條件不變，如圖3，那么線段GF與GC之間的大小關(guān)系是否會(huì)改變？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：
甲789710109101010
乙10879810109109
（1）甲隊(duì)成績的中位數(shù)是
 
分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是
 
分；
（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；
（3）已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是
 
隊(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)（1，1）的直線l：y=kx+2（k≠0）與反比例函數(shù)G1y1=
m
x
(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A（-1，a），B（b，-1），與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及反比例函數(shù)G1的表達(dá)式；
（2）反比例函數(shù)G2：y2=
t
x
(t≠0)，
①若點(diǎn)E在第一象限內(nèi)，且在反比例函數(shù)G2的圖象上，若EA=EB，且△AEB的面積為8，求點(diǎn)E的坐標(biāo)及t值；
②反比例函數(shù)G2的圖象與直線l有兩個(gè)公共點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），若DM+DN＜3
2
，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為
 
．（結(jié)果保留π）

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