(本題10分）
如圖，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M點(diǎn)在線段CA上，從C向A運(yùn)動，速度為1米/秒；同時N點(diǎn)在線段AB上，從A向B運(yùn)動，速度為2米/秒．運(yùn)動時間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時，△AMN的面積為6米2？
（2）當(dāng)t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．
（1）t=(2)t= S△AMN=.

試題分析：解；（1）三角形的面積等于底乘高除2得到，由題意知；AM=5-t,AN=2t,過點(diǎn)N做高為x由已知易得∠A=30°∴x=t,∴S△AMN=(5-t)t÷2=6,解得，t=4(不合題意舍去)t=.(2)由（1）得S△AMN=(-t2+5t),即-（t-）2+.t=時，S有最大值為
點(diǎn)評：熟知以上公式性質(zhì)，解答時，由已知結(jié)合公式求得，本題在求三角形的高時，也可利用三角形相似比，求得，做法不唯一。本題有一定的難度，但不大，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC≌△A’B’C’，∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=70°，AB=15cm，∠C’=_____，A’B’=" ______" .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A＝54º，∠B＝30º，則△ABC是       三角形（填“銳角”、“直角”、“鈍角”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是（   ）
A．9cmB．12cmC．12cm或15cmD．15cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題5分)如圖，AD=AB,∠ADC=∠ABC=900,試說明∠BDC=∠DBC的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，EF⊥AB于點(diǎn)F，∠DGC=105o，∠BCG=75o，求∠1+∠2的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AC＝BD，AD＝BC，AC與BD交于點(diǎn)E．
    
求證：AE＝BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（     ）
A．有一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
B．兩個等邊三角形全等
C．各有一個角是45°的兩個等腰三角形全等
D．腰和底角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

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