已知：如圖，AC＝BD，AD＝BC，AC與BD交于點E．
求證：AE＝BE．
連接AB，先根據(jù)“SSS”證得△ABC≌△BAD，即得∠1＝∠2，從而得到結(jié)果.
試題分析：如圖，連接AB
在△ABC和△BAD中，
∴ △ABC≌△BAD（SSS）．
∴ ∠1＝∠2．
∴ AE＝BE．
點評：解題的關(guān)鍵的讀懂題意，正確作出輔助線，熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)解題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
直角三角形斜邊上的高與中線分別是5和6,則它的面積是__________.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本題10分）
如圖，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．
（1）當t為何值時，△AMN的面積為6米
2？
（2）當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題5分）觀察右圖，每個小正方形的邊長均為1，
求：圖中陰影正方形的面積是多少？它的邊長是多少？
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，則點D到AB邊的距離為（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折疊該紙片使點B與點C重合，折痕與AB、BC的交點分別為D、E.將折疊后的圖形沿直線AE剪開，原紙片被剪成三塊，其中最小一塊的面積等于
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖：數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若直角三角形兩邊長為12和5，則第三邊長為（ ）
| A．13 | B．15 | C．13或15 | D．13或 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，點I和O分別是△ABC的內(nèi)心和外心，則∠AIB和∠AOB的關(guān)系為( )
| A．∠AIB=∠AOB | B．∠AIB≠∠AOB |
| C．4∠AIB-∠AOB=360° | D．2∠AOB-∠AIB=180° |
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