把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．畫圖說(shuō)明．

解：D（-2，3）或（-2，-1）或（4，-1）；如圖：

分析：根據(jù)A、B的作可判斷出AB∥x軸，若△ABD與△ABC全等，可取點(diǎn)C關(guān)于直線x=1、直線y=1以及關(guān)于AB中點(diǎn)（1，1）的對(duì)稱點(diǎn)，這三個(gè)點(diǎn)都是符合題意的D點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．畫圖說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=2
3
，把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB的中點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O（如圖），△ABC可以繞點(diǎn)O作任意角度的旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)B在第一象限，縱坐標(biāo)是
6
2
時(shí)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；
（2）如果拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，請(qǐng)你探究：
①當(dāng)a=
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4
，b=-
1
2
，c=-
3
5
5
時(shí)，A，B兩點(diǎn)是否都在這條拋物線上？并說(shuō)明理由；
②設(shè)b=-2am，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點(diǎn)不可能同時(shí)在這條拋物線上？若存在，直精英家教網(wǎng)接寫出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB的中點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O(如圖)，△ABC可以繞點(diǎn)O作任意角度的旋轉(zhuǎn)．

(1)　當(dāng)點(diǎn)B在第一象限，縱坐標(biāo)是時(shí)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；

(2)　如果拋物線(a≠0)的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，請(qǐng)你探究：

當(dāng)，，時(shí)，A，B兩點(diǎn)是否都在這條拋物線上？并說(shuō)明理由

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省杭州市初一上學(xué)期末模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

在△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB的中點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O(如圖)，△ABC可以繞點(diǎn)O作任意角度的旋轉(zhuǎn)．

(1)　當(dāng)點(diǎn)B在第一象限，縱坐標(biāo)是時(shí)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；

(2)　如果拋物線(a≠0)的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，請(qǐng)你探究：

當(dāng)，，時(shí)，A，B兩點(diǎn)是否都在這條拋物線上？并說(shuō)明理由

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（臺(tái)灣） 題型：解答題

△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB的中點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O(如圖)，△ABC可以繞點(diǎn)O作任意角度的旋轉(zhuǎn)．

(1)　當(dāng)點(diǎn)B在第一象限，縱坐標(biāo)是時(shí)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；

(2)　如果拋物線(a≠0)的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，請(qǐng)你探究：

①　當(dāng)，，時(shí)，A，B兩點(diǎn)是否都在這條拋物線上？并說(shuō)明理由；

②　設(shè)b=-2am，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點(diǎn)不可能同時(shí)在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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