（2013•蒼梧縣二模）如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別交邊AB、AC于D、E兩點(diǎn)，若AD：AB=1：3，則△ADE與四邊形DBCE的面積比為
1：8
1：8
．
分析：由DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得S△ADE：S△ABC的值，繼而求得△ADE與四邊形DBCE的面積比．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：AB=1：3，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
∴S△ADE：S四邊形DBCE=1：8．
故答案為：1：8．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握相似三角形面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•蒼梧縣二模）計(jì)算：（4ab3-8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a-b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•蒼梧縣二模）如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，設(shè)E是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G，再過(guò)點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H，得到矩形EFGH．則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長(zhǎng)；
（3）如圖3，在拋物線上是否存在一點(diǎn)T，過(guò)點(diǎn)T作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BD，交線段AD于點(diǎn)N，連接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•蒼梧縣二模）如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE，CD相交于點(diǎn)B．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）如果AC=1，BE=2，求⊙O的半徑．

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