Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（3，0），B（0，4），則點(diǎn)B100的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（600，4）．

【解析】

試題分析：首先根據(jù)已知求出三角形三邊長度，然后通過旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，B、B2、B4…每偶數(shù)之間的B相差12個(gè)單位長度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以求得B100的坐標(biāo)．

解：∵AO=3，BO=4，

∴AB=5，

∴OA+AB1+B1C2=3+5+4=12，

∴B2的橫坐標(biāo)為：12，且B2C2=4，

∴B4的橫坐標(biāo)為：2×12=24，

∴點(diǎn)B100的橫坐標(biāo)為：50×12=600．

∴點(diǎn)B100的縱坐標(biāo)為：4．

故答案為：（600，4）．