【題目】已知:如圖,在ABCD中,點(diǎn)F在AB的延長線上,且BF=AB,連接FD,交BC于點(diǎn)E.
(1)說明△DCE≌△FBE的理由;
(2)若EC=3,求AD的長.
【答案】(1)見解析(2)6
【解析】
試題分析:(1)由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等,即可得AB=DC,AB∥DC,繼而可求得∠CDE=∠F,又由BF=AB,即可利用AAS,判定△DCE≌△FBE;
(2)由(1),可得BE=EC,即可求得BC的長,又由平行四邊形的對邊相等,即可求得AD的長.
(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=DC,AB∥DC,
∴∠CDE=∠F,
又∵BF=AB,
∴DC=FB,
在△DCE和△FBE中,
∵
∴△DCE≌△FBE(AAS)
(2)解:∵△DCE≌△FBE,
∴EB=EC,
∵EC=3,
∴BC=2EB=6,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,
∴AD=6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去….若點(diǎn)A(3,0),B(0,4),則點(diǎn)B100的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在形如ab=N的式子中,我們已經(jīng)研究兩種情況:①已知a和b,求N,這是乘方運(yùn)算,②已知b和N,求a,這是開放運(yùn)算,現(xiàn)在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運(yùn)算叫做對數(shù)運(yùn)算.
定義:如果ab=N,(a>0,a≠1,N>0),則b叫做以a為底N的對數(shù),記作:b=logaN,例如求log28,因?yàn)?3=8,所以
log8=3,又比如∵2﹣3=,∴log2=﹣3
(1)根據(jù)定義計(jì)算:
①log381= ②log10=1③如果logx16=4,那么x=
(2)設(shè)ax=M,ay=N,則logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)),
∵ax.a(chǎn)y=ax+y=M.N
∴logaMN=x+y,即logaMN=logaM+logaN
這是對數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一,進(jìn)一步,我們還可以得出:
logaM1M2M3…Mn= (其中M1、M2、M3…、Mn均為正數(shù)a>0,a≠1)
(3)請你猜想:loga= (a>0,a≠1,M、N均為正數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩人騎自行車?yán)@800米圓形跑道行駛,他們從同一地點(diǎn)出發(fā),如果方向相反,每一分二十秒相遇一次,如果方向相同,每十三分二十秒相遇一次.假設(shè)二人速度不等,求各人速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將點(diǎn)A(3,2)向左平移4個單位長度得點(diǎn)A′,則點(diǎn)A′關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(﹣3,2) B.(﹣1,2) C.(1,﹣2) D.(1,2)
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