Question

如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔40

2

海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為

 

海里（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

分析：根據(jù)題意分別在兩個直角三角形中求得AC，BC的長，從而得到AB的長．

解答：解：在Rt△APC中，
∵AP=40

2

，∠APC=45°，
∴AC=PC=40．
在Rt△BPC中，
∵∠PBC=30°，
∴BC=PC•tan30°=40×

3

=40

3

．
∴AB=AC+BC=40+40

3

（海里）．

點評：本題考查方位角、直角三角形、銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識．解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．