已知⊙O的直徑AB為10cm，過(guò)⊙O上一點(diǎn)C，作弦CD⊥AB，垂足為E，若CD為6cm，則∠CAE的正切值為_(kāi)_______．

或3
分析：由于CD⊥AB，所以∠CAE在直角三角形中，要求其正切值，只需求出CE和AE的值，求出其比值即可．
解答：解：∵CD⊥AB，CD=6，
∴CE=DE=3，
∵AB=10，
∴OD=5，
在Rt△ODE中，OE=，
∴圖1中，AE=4+5=9，圖2中，AE=5-4=1，
如圖1所示，tan∠CAE=；
如圖2所示，tan∠CAE=．
所以∠CAE的正切值為或3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是滲透分類(lèi)思想，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)密性思維和解題方法：確定圖形--分析圖形--數(shù)形結(jié)合--解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在⊙O中，已知⊙O的直徑AB為2，弦AC的長(zhǎng)為
2
，弦AD的長(zhǎng)為
3
，則DC2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O的直徑AB為10，弦CD=8，CD⊥AB于點(diǎn)E，連接OC，則tan∠COE=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鄖縣三模）在⊙O中，已知⊙O的直徑AB為4，弦AC長(zhǎng)為2，弦AD長(zhǎng)為2
2
，則∠COD=
30°或150°．
30°或150°．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O的直徑AB為6cm，弦CD與AB相交，夾角為30°，交點(diǎn)M恰好為AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為
35
35
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O的直徑AB為2cm，那么以AB為底，第三個(gè)頂點(diǎn)在圓周上的三角形中，面積最大的三角形的面積等于
1
1
cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案