(2012•鄖縣三模)在⊙O中,已知⊙O的直徑AB為4,弦AC長為2,弦AD長為2
2
,則∠COD=
30°或150°.
30°或150°.
分析:首先根據(jù)題意作出圖形,然后由圓周角定理,可得∠ACB=∠ADB=90°,又由直徑AB為4,弦AC長為2,弦AD長為2
2
,即可求得∠ABC與∠ABD的度數(shù),繼而求得答案.
解答:解:如圖,連接BD,BC,
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=∠ADB=90°,
∵AB=4,AC=2,AD=2
2
,
∴sin∠ABC=
AC
AB
=
1
2
,sin∠ABD=
AD
AB
=
2
2
,
∴∠ABC=30°,∠ABD=45°,
如圖1,∠CBD=∠ABD-∠ABC=15°,
∴∠COD=2∠CBD=30°;
如圖2,∠CBD=∠ABC+∠ABD=75°,
∴∠COD=2∠CBD=150°.
故答案為:30°或150°.
點(diǎn)評:此題考查了圓周角定理以及特殊角的三角函數(shù)問題.此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•鄖縣三模)如圖,已知直線y=kx+b(k>0)與拋物線y=x2交于A、B兩點(diǎn)(A、B兩點(diǎn)分別位于第二和第一象限),且A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是1和9,則不等式x2-kx-b>0的解集為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•鄖縣三模)如圖,⊙O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),⊙O與x軸正半軸交于點(diǎn)B,延長OB至點(diǎn)A使AB=OB,過點(diǎn)A作⊙O的切線AC,切點(diǎn)為C,P為⊙O上一點(diǎn)(不在弧BC上),則cos∠BPC的值為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•鄖縣三模)計(jì)算:(-1)0+
1
2
tan45°-2-1+|-
8
|

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•鄖縣三模)先化簡:(
2
2x-3
-
x-1
x2-2x+1
)÷
1
2x-3
,然后從
2
-1
,1,
2
+1
,
3
2
中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.

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