已知方程x2+5x+k=0的兩根之差為3，則k為


  1. A.
    -4
  2. B.
    -1
  3. C.
    1
  4. D.
    4
D
分析：欲求k的值，先把x1-x2變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可．
解答：設(shè)x1、x2是方程x2+5x+k=0的兩根．
∵方程x2+5x+k=0二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是5，常數(shù)項(xiàng)是k，
∴x1+x2=-5，x1•x2=k；
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=25-4k=9，
解得，k=4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2-5x+2=0的兩個(gè)解分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+5x-2=0，作一個(gè)新的一元二次方程，使它的根分別是已知方程各根的平方的倒數(shù)，則此新方程是（　�。�
A、4y2-29y+1=0B、4y2-25y+1=0C、4y2+29y+1=0D、4y2+25y+1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知方程x2-5x+4=0的兩根分別為⊙O1與⊙O2的半徑，且O1O2=3，那么兩圓的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•中山一模）已知方程x2+5x-1=0的兩個(gè)實(shí)根是x1，x2，則x12+
x
2
2
=
27
27
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀材料：
若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1 x2=
c
a
．
根據(jù)上述材料填空：已知方程x2-5x+2=0的兩個(gè)根分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為=
3
3
．

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