Question

先化簡(jiǎn)，再求值
已知：a是平方等于它本身倒數(shù)的數(shù)，并且
試求：代數(shù)式a²-10ab-5a²+12ac-c²+3ab-8ac+4a²的值．

Answer 1

解：∵a是平方等于它本身倒數(shù)的數(shù)，
∴a=1，
∵|b+2|+（3a+c+）²=0，
∴b+2=0，3a+c+=0，解得b=-2，c=-，
∵原式=-7ab+4ac-c²，
當(dāng)a=1，b=-2，c=-時(shí)，
原式=（-7）×1×（-2）+4×1×（-）-（-）²
=-14-14-
=-52.5．
分析：先根據(jù)平方數(shù)及倒數(shù)的定義求出a的值，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出b、c的值，由整式的加減法則把原式化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)、b、c的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出b、c的值是解答此題的關(guān)鍵．