Question

10、下列命題中，①不同的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；②圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形；③相等圓心角所對(duì)的弧相等；④平分弦的直徑垂直于弦．真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：①根據(jù)不在一條直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，即可作出判斷；
②根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，以及圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)即可判斷；
③根據(jù)等弧的定義即可判斷；
④根據(jù)垂徑定理即可判斷．

解答：解：①不在一條直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，不同的三個(gè)點(diǎn)可能在一條直線上，不能確定一個(gè)圓，故命題錯(cuò)誤；
②根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，以及圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，因而平形四邊形的角是直角，因而圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形．故命題正確；
③相等圓心角所對(duì)的弧的度數(shù)相等，而兩個(gè)弧不一定能夠重合，故命題錯(cuò)誤；
④平分弦的直徑垂直于弦，其中的弦不能是直徑，故命題錯(cuò)誤．
故正確的只有②．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了確定圓的條件、垂徑定理、等弧的定義、平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)于定理的正確理解是解題關(guān)鍵．