Question

下列命題中，①不同的三個點可以確定一個圓；②圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形；③相等圓心角所對的弧相等；④平分弦的直徑垂直于弦．真命題的個數(shù)為

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

A
分析：①根據(jù)不在一條直線上的三點可以確定一個圓，即可作出判斷；
②根據(jù)平行四邊形的對角相等，以及圓內(nèi)接四邊形對角互補即可判斷；
③根據(jù)等弧的定義即可判斷；
④根據(jù)垂徑定理即可判斷．
解答：①不在一條直線上的三點可以確定一個圓，不同的三個點可能在一條直線上，不能確定一個圓，故命題錯誤；
②根據(jù)平行四邊形的對角相等，以及圓內(nèi)接四邊形對角互補，因而平行四邊形的角是直角，因而圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形．故命題正確；
③相等圓心角所對的弧的度數(shù)相等，而兩個弧不一定能夠重合，故命題錯誤；
④平分弦的直徑垂直于弦，其中的弦不能是直徑，故命題錯誤．
故正確的只有②．
故選A．
點評：本題主要考查了確定圓的條件、垂徑定理、等弧的定義、平行四邊形的性質(zhì)，對于定理的正確理解是解題關(guān)鍵．