Question

已知反比例函數(shù)y=

3m-2

x

，當(dāng)m

 

時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限內(nèi)；當(dāng)m

 

時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

的性質(zhì)：當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減�。划�(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，可得關(guān)于m的不等式，再解不等式即可．

解答：解：∵其圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限內(nèi)，
∴3m-2＜0，
解得：m＜

2

3

；
∵圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，
∴3m-2＞0，
解得：m＞

2

3

；
故答案為：＜

2

3

；＞

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)y=

k

x

的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=xk（k≠0）的圖象是雙曲線；
（2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；
（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．