【題目】解分式方程：（1）；（2）

【答案】（1）x=-；（2）原分式方程無(wú)解．

【解析】

（1）方程兩邊都乘以（x-1）（x+2）化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，再檢驗(yàn)即可得；

（2）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，再檢驗(yàn)即可得．

解：（1）兩邊都乘以（x-1）（x+2），得：x（x-1）=2（x+2）+（x-1）（x+2），

整理，得：4x+2=0，

解得：x=-，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=-是原分式方程的解，

所以原分式方程的解為x=-；

（2）兩邊都乘以（x+1）（x-1），得：（x+1）2-4=（x+1）（x-1），

整理，得：2x-2=0，

解得：x=1，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x+1）（x-1）=0，

∴x=1是分式方程的增根，

則原分式方程無(wú)解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D垂直于AC的直線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）如圖AD=5，AE=4，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩塊全等的含30°角的直角三角板按圖1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30°，AB=2BC．

（1）固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F．

①填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時(shí)，∠BCB1=　 　度；

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)，AB與A1B1垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）將圖2中的三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置，使AB∥CB1，AB與A1C交于點(diǎn)D，試說(shuō)明A1D=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C1：y=的頂點(diǎn)為M，與y軸相交于點(diǎn)N，先將拋物線C1沿x軸翻折，再向右平移p個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線C2：直線l：y=kx+b經(jīng)過(guò)M，N兩點(diǎn)．

（1）結(jié)合圖象，直接寫出不等式x2+6x+2＜kx+b的解集；

（2）若拋物線C2的頂點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求p的值及拋物線C2的解析式；

（3）若直線l沿y軸向下平移q個(gè)單位長(zhǎng)度后，與（2）中的拋物線C2存在公共點(diǎn)，

求3﹣4q的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師要求同學(xué)們拿兩張大小不同的矩形紙片進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換探究活動(dòng)．如圖 1，在矩形紙片ABCD 和矩形紙片EFGH中，AB＝1，AD＝2，且FE＞AD，FG＞AB，點(diǎn)E 是 AD 的中點(diǎn)，矩形紙片 EFGH 以點(diǎn)E 為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生怎樣的數(shù)量關(guān)系，提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決．

解決問(wèn)題

下面是三個(gè)學(xué)習(xí)小組提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)你解決這些問(wèn)題．

（1）“奮進(jìn)”小組提出的問(wèn)題是：如圖 1，當(dāng) EF 與 AB 相交于點(diǎn) M，EH 與 BC 相交于點(diǎn) N 時(shí)，求證：EM=EN．

（2）“雄鷹”小組提出的問(wèn)題是：在（1）的條件下，當(dāng) AM=CN 時(shí)，AM 與 BM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）“創(chuàng)新”小組提出的問(wèn)題是：若矩形 EFGH 繼續(xù)以點(diǎn) E 為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) 時(shí)，請(qǐng)你在圖 2 中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的示意圖，并求出此時(shí) EF 將邊 BC 分成的兩條線段的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，學(xué)校內(nèi)有一塊四邊形的空地ABCD，現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種植草坪經(jīng)測(cè)量，∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草坪皮需要400元，問(wèn)需要投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生到外地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，共有680名學(xué)生參加，并攜帶300件行李．學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共20輛．經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．

（1）如何安排甲、乙兩種汽車可一次性地將學(xué)生和行李全部運(yùn)走？有哪幾種方案？

（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢的一種租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．現(xiàn)測(cè)得AC＝50m，BC＝100m，∠CAB＝120°，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時(shí)，寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)為 ．

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