【題目】如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A,C，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD,BD，∠A=∠B=30°．

（1）求證：BD是⊙O的切線

（2）如果BD=2求OC的長

【答案】(1)證明見解析；(2) OC=.

【解析】試題分析：（1）連接OD，∠ADB是直角即可；

（2）在Rt△OBD中，利用有30°角的直角三角形所具有的特性即可解答.

試題解析：(1)連接OD，∵OA=OD，∴∠ADO=∠A=30°，∵∠A=∠B=30°，∴∠BDA=180°-（∠A+∠B）=120°，∴∠BDO=∠BDA-∠ADO=90°，即OD⊥BD.∴BD是⊙O 的切線．

(2)∵∠B=30°，∠BDO=90°，BD=2 ， ∴OD=2×= ，∴OC=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB=2 ．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用三角板工具畫角很方便，但是只能畫出一些特殊的角，下列角度不能用一副三角板(不再用其他工具)畫出的是(　　)

A. 15°B. 20°C. 75°D. 105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為16，則BE=（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，梯形的上底長是厘米，下底長是厘米，當(dāng)梯形的高由大變小時，梯形的面積也隨之發(fā)生變化．

（）在這個變化過程中，自變量是__________，因變量是__________．

（）梯形的面積與高（厘米）之間的關(guān)系式為__________．

（）當(dāng)梯形的高由厘米變化到厘米時，梯形的面積由__________變化到__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）
A.m≤3
B.m＜3
C.m＜3且m≠2
D.m≤3且m≠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個長方形的長是，寬是，周長是，面積是．

（1）寫出隨變化而變化的關(guān)系式；

（2）寫出隨變化而變化的關(guān)系式；

（3）當(dāng)時， 等于多少？ 等于多少？

（4）當(dāng)增加時， 增加多少? 增加多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句不是命題的是 (　　)

A. 三角形的內(nèi)角和是180° B. 角是幾何圖形

C. 對頂角相等嗎 D. 兩個銳角的和是一個直角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若⊙O和⊙O′內(nèi)切，它們的半徑分別為5和3，則圓心距為

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