在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4-25=
 
．
分析：考查了對一個多項(xiàng)式因式分解的能力．我們在學(xué)習(xí)中要掌握提公因式法，公式法等技能，當(dāng)要求在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解時，分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．本題先用平方差公式分解因式后，再把剩下的式子中的（x2-5）寫成x2-(
5
)2，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解．
解答：解：x4-25=（x2-5）•（x2+5）=（x2+5）（x+
5
）（x-
5
）．
故答案為：（x2+5）（x+
5
）（x-
5
）．
點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-2x-4=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）
7
×
6

（2）
27
-
12
+
45
-
20

（3）（
24
+
48
）÷
3

（4）(2
12
-3
1
3
)×
6

（5）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：將下列二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．
解：（1）令x2-5x+6=0，解得方程的兩根為x1=2，x2=3．則x2-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x2-2x+1=0，解得方程的兩根為x1=x2=1，則x2-2x+1=（x-1）2；
（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的兩根為x1=
-2+
5
2
，x2=
-2-
5
2
，則4x2+8x-1=4（x-
-2-
5
2
）（x-
-2-
5
2
）=（2x+2-
5
）（2x+2+
5
）
參考以上解答下列問題：
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：
①25x2+10x+1②4x2-8x+1
二次三項(xiàng)式2x2-3x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解因式嗎？如果能，請你分解出來；如果不能分解，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河口區(qū)二模）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-2x=
x（x-2）
x（x-2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列多項(xiàng)式中，能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是（　�。�

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