Question

慧秀中學(xué)在防“非典”知識競賽中，評出一等獎4人，二等獎6人，三等獎20人，學(xué)校決定給所有獲獎學(xué)生各發(fā)一份獎品，同一等次的獎品相同．

(1)若一等獎、二等獎、三等獎的獎品分別是噴壺、口罩和溫度計(jì)，購買這三種獎品共計(jì)花費(fèi)113元，其中購買噴壺的總錢數(shù)比購買口罩的總錢數(shù)多9元，而口罩的單價(jià)比溫度計(jì)的單價(jià)多2元，求噴壺、口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各是多少元？

(2)若三種獎品的單價(jià)都是整數(shù)，且要求一等獎的單價(jià)是二等獎單價(jià)的2倍，二等獎的單價(jià)是三等獎單價(jià)的2倍，在總費(fèi)用不少于90元而不足150元的前提下，購買一、二、三等獎獎品時(shí)它們的單價(jià)有幾種情況，分別求出每種情況中一、二、三等獎獎品的單價(jià)？

Answer 1

答案：
解析：

(1)答：噴壺、口罩、溫度計(jì)的單價(jià)分別是9元，4.5元和2.5元． 　　解：設(shè)噴壺和口罩的單價(jià)分別是y元和z元，則依題意，得 　　 　　(2)答：購買一、二、三等獎獎品時(shí)，它們的單價(jià)有兩種情況，第一種情況，一、二、三等獎獎品的單價(jià)分別為8元、4元和2元，第二種情況，一、二、三等獎獎品的單價(jià)分別為12元、6元和3元． 　　解：設(shè)三等獎獎品的單價(jià)為x元，則二等獎獎品的單價(jià)為2x元，一等獎獎品的單價(jià)為4x元，依題意，得90≤4×4x＋6×2x＋20x＜150． 　　 　　∵三種獎品的單價(jià)都是整數(shù)，∴x＝2或x＝3． 　　故當(dāng)x＝2時(shí)，2x＝4，4x＝8； 　　當(dāng)x＝3時(shí)，2x＝6，4x＝12．