Question

一個(gè)底面為正方形的直棱柱側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為12的正方形，則它的表面積為

162

．

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．由題意可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，它的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，把它的側(cè)面展開(kāi)后，正好是一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高都是12厘米；首先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式c=4a，求出底面邊長(zhǎng)，再計(jì)算表面積，表面積等于兩個(gè)底面積+側(cè)面積．

解答：解：底面邊長(zhǎng)：12÷4=3；
表面積：3×3×2+12×3×4
=18+144
=162．
故答案為：162．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的條件計(jì)算出長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)．