【題目】如圖,在數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)間的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A、B、C、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d,且d﹣2a=14
(1)那么a= ,b= ;
(2)點(diǎn)A以3個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),1秒后點(diǎn)B以4個(gè)單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A到達(dá)D點(diǎn)處立刻返回,與點(diǎn)B在數(shù)軸的某點(diǎn)處相遇,求這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);
【答案】(1),;(2).
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)軸可知,然后代入等式求出的值, 再根據(jù)數(shù)軸確定出原點(diǎn)即可;
(2)先求出A點(diǎn)到達(dá)D所需要時(shí)間,再根據(jù)相遇問(wèn)題列方程求得相遇時(shí)間, 再計(jì)算即可求解;
解: (1)由圖可知:,
,
,
解得,
則;
(2) 由(1)可知:,,,,
點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所花的時(shí)間為,
設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,
則對(duì)應(yīng)的數(shù)為,
對(duì)應(yīng)的數(shù)為:,
當(dāng)、兩點(diǎn)相遇時(shí),,,
.
答: 這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn).
(1)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將△ACD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△BCE,請(qǐng)你畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)F,求證:AF⊥BE;
(3)若AC=,BF=1,連接CF,則CF的長(zhǎng)度為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上,OA=OB=2,AD=4,將長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)90°,則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.(6,4)B.(4,6)C.(-6,4)D.(-4,6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】華為智能手機(jī)越來(lái)越受到大眾的喜愛(ài),各種款式相繼投放市場(chǎng),某店經(jīng)營(yíng)的A款手機(jī)去年銷(xiāo)售總額為50000元,今年每部銷(xiāo)售價(jià)比去年降低400元,若賣(mài)出的數(shù)量相同,銷(xiāo)售總額將比去年減少20%.
(1)今年A款手機(jī)每部售價(jià)多少元?
(2)該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共90部,且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A款手機(jī)數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多?已知A,B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如下表:
A款手機(jī) | B款手機(jī) | |
進(jìn)貨價(jià)格(元) | 1100 | 1400 |
銷(xiāo)售價(jià)格(元) | 今年的銷(xiāo)售價(jià)格 | 2000 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】碭山酥梨是一種馳名中外的特色水果,它是梨的一種,因?yàn)槌霎a(chǎn)于碭山縣而得名,F(xiàn)有20筐碭山酥梨,以每筐25千克的質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下:
(1)這20筐碭山酥梨中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,這20筐碭山酥梨總計(jì)超過(guò)或不足多少千克?
(3)若碭山酥梨每千克售價(jià)4元,則這20筐碭山酥梨可賣(mài)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)涵洞成拋物線形,它的截面如圖,現(xiàn)測(cè)得:當(dāng)水面寬AB=1.6 m時(shí),涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4 m,離開(kāi)水面1.5 m處是涵洞寬ED.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求ED的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某氣球內(nèi)充滿(mǎn)一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式.
(2)當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí),氣壓是多少?
(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí),氣球?qū)⒈?/span>,為了安全考慮,氣體的體積應(yīng)不小于多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義:若存在實(shí)數(shù),對(duì)于任意的函數(shù)值,都滿(mǎn)足,則稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù),在所有滿(mǎn)足條件的中,其最小值稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的邊界值.例如,下圖中的函數(shù)是有界函數(shù),其邊界值是1.
(1)分別判斷函數(shù)和是不是有界函數(shù)?若是有界函數(shù),求其邊界值;
(2)若函數(shù)的邊界值是2,且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2,求的取值范圍;
(3)將函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位,得到的函數(shù)的邊界值是,當(dāng)在什么范圍時(shí),滿(mǎn)足?
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