如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,且AE=EF=FA．你能得出的結(jié)論（至少寫兩個）是

 

①    ②          ③                    （寫對一個給1分，寫對兩個給3分）

 

①△ABE≌△ADF(與全等有關(guān)的結(jié)論但不是已知條件如正方形邊長相等、四角為90度)；②CE=CF；③∠AEB=75°；④S△ABE＋S△ADF =S△CEF等

解析:解：①∵AB=AD，AE=AF=EF，

∴△ABE≌△ADF（HL），∴△AEF為等邊三角形，

 

②∴BE=DF，又BC=CD，

∴CE=CF，

③∴∠BAE= （∠BAD-∠EAF）= （90°-60°）=15°，

∴∠AEB=90°-∠BAE=75°

 

④∵S△ABE+S△ADF=2× AD×DF=  ，

S△CEF=  CE×CF=  = ，

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊長為2cm，O是AB的中點(diǎn)，也是拋物線的頂點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA與OB．拋物線經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，且關(guān)于OP對稱，則圖中陰影部分的面積之和為
 
cm2．（π取3.14，結(jié)果保留2個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖正方形ABCD的邊CD上有一點(diǎn)E，連接AE，以A為圓心，AE長為半徑畫弧，交CB的延長線于F，證明△ADE≌△ABF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方形ABCD中，E是邊BC上一動點(diǎn)，BC=nBE，DO⊥AE于點(diǎn)O，CO的延長線交AB于精英家教網(wǎng)點(diǎn)F．
（1）當(dāng)n=2時，DO=
 
AO；OE=
 
AO．
（2）當(dāng)n=3時，求證
S四邊形AFCD
S正方形ABCD
=
11
18
．
（3）當(dāng)n=
 
時，F(xiàn)是AB的5等分點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如圖正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)E，滿足△CDE為正三角形，直線AE交BC于F點(diǎn)，過E點(diǎn)的直線GH⊥AF，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H．以下結(jié)論：
①∠AFC=105°；②GH=2EF；③
2
CE=EF+EH；④
AE
EH
=
2
3

其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄂州）如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點(diǎn)．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

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