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如圖，在山坡上有一棵大樹AB，小明在坡上的C點處測得樹頂B的仰角為17°，已知山坡的坡角為15°，測角儀高CD為1.5米，測角儀離大樹的坡面距離AC為50米，求大樹AB的高．（精確到0.1米）

【答案】分析：作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，得矩形DEFC，因為AF，CF，DE，BE在直角三角形中，知道仰角的度數，可求出直角三角形中其他角的度數，用三角函數可分別2．求出線段的長，從而求得樹高．
解答：解：作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，得矩形DEFC
∴EF=CD=1.5，由已知得，∠FCA=15°（2分）
在Rt△ACF中，∠AFC=90°
AF=AC•sin∠ACF=50×sin15°≈12.94（4分）
CF=AC•cos∠ACF=50×cos15°≈48.30（6分）
在Rt△DBE中，∠BED=90°
BE=DE•tan∠BDE=48.30×tan17°≈14.77（8分）
∴AB=BE+EF+AF=12.94+1.5+14.77≈29.2（10分）
答：大樹AB的高約為29.2米．
點評：本題考查解直角三角形的應用，俯角仰角問題和坡度坡角問題，關鍵是熟記角的坡度的概念，準確找出角然后作出輔助線，利用三角函數求解．
練習冊系列答案
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24、如圖，在山坡上有一棵大樹AB，小明在坡上的C點處測得樹頂B的仰角為17°，已知山坡的坡角為15°，測角儀高CD為1.5米，測角儀離大樹的坡面距離AC為50米，求大樹AB的高．（精確到0.1米）

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（2012•吳中區(qū)二模）2012年4月11曰16時38分北蘇門答臘西海岸發(fā)生里氏8.6級地震，并伴有海嘯．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=6m．
（1）求∠DAC的度數；
（2）求這棵大樹折斷前的高度？
（結果精確到個位，參考數據：
2
≈1.4，
3
≈1.7，
6
≈2.4）．

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（2012•南寧）如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點到山腳C點的距離BC為6
3
米，山坡的坡角為30°．小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度．
（參考數值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在山坡上有一棵大樹AB，小明在坡上的C點處測得樹頂B的仰角為17°，已知山坡的坡角為15°，測角儀高CD為1.5米，測角儀離大樹的坡面距離AC為50米，求大樹AB的高．（精確到0.1米）

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