Question

如圖，⊙O的周長是20πcm，⊙A和⊙B的周長都是4πcm，⊙A在⊙O內(nèi)沿⊙O滾動，⊙B在⊙O外沿⊙O滾動，⊙B轉(zhuǎn)動6周回到原來的位置，而⊙A轉(zhuǎn)動4周即可，你能說出其中的道理嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：首先求得大圓的半徑，然后分別求得兩個小圓的滾動半徑，從而確定滾動的周數(shù)．

解答：解：∵圓O的周長為20πcm，
∴圓O的半徑=10cm，
∵圓A圓B周長都是4πcm，
∴圓A圓B周長半徑都是2，
∴圓A在圓O內(nèi)沿圓O滾動半徑是10-2=8，
圓B在圓O外沿圓O滾動半徑是10+2=12
∴要回到原來的位置，圓B轉(zhuǎn)動的周數(shù)=12÷2=6，圓A轉(zhuǎn)動的周數(shù)=8÷2=4．

點(diǎn)評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求得大圓的半徑及兩個小圓的滾動半徑，難度不大．