如圖所示的是殘缺的“花瓣”圖案.完整的“花瓣”圖案是一個(gè)非常美麗的圖案,它既是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形.試問完整的“花瓣”圖案共有多少條對(duì)稱軸?至少需要旋轉(zhuǎn)多少度,該圖案才能與自身重合.下面的回答正確的是


  1. A.
    共有6條對(duì)稱軸,至少要旋轉(zhuǎn)60°
  2. B.
    共有12條對(duì)稱軸,至少要旋轉(zhuǎn)30°
  3. C.
    共有6條對(duì)稱軸,至少要旋轉(zhuǎn)30°
  4. D.
    共有12條對(duì)稱軸,至少需旋轉(zhuǎn)60°
B
分析:由殘缺的“花瓣”圖案可知:完整的圖案應(yīng)該有12個(gè)花瓣,每個(gè)花瓣的頂點(diǎn)與圓心所在直線以及每?jī)蓚(gè)花瓣的交點(diǎn)和圓心所在直線都是對(duì)稱軸,因此共有12條對(duì)稱軸,且每相鄰兩條對(duì)稱軸之間的夾角都是30°,此即為至少需要旋轉(zhuǎn)的角度.
解答:由圖知:完整的“花瓣”圖案應(yīng)該有12個(gè)“花瓣”:
每個(gè)花瓣中都可以作出一條“花瓣”圖案的對(duì)稱軸,共6條;
每?jī)蓚(gè)花瓣的交點(diǎn)和圓心可確定一條“花瓣”圖案的對(duì)稱軸,共6條;
因此完整的“花瓣”圖案共有12條對(duì)稱軸,至少要旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為:360°÷12=30°;
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查的是軸對(duì)稱圖形以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),根據(jù)殘缺的“花瓣”圖案判斷出完整圖案中“花瓣”的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.要明確,旋轉(zhuǎn)30°的整數(shù)倍個(gè)度數(shù)圖形也能重合.
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A.共有6條對(duì)稱軸,至少要旋轉(zhuǎn)60°
B.共有12條對(duì)稱軸,至少要旋轉(zhuǎn)30°
C.共有6條對(duì)稱軸,至少要旋轉(zhuǎn)30°
D.共有12條對(duì)稱軸,至少需旋轉(zhuǎn)60°

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