【題目】a、b都表示有理數(shù),規(guī)定一種新運算“Δ”:當ab時,aΔbb2;當ab時,aΔb2a.例如:1Δ22×12;3Δ(2)(2)24

1 (3)Δ(4) ;

2)求(2Δ3)Δ(5);

3)若有理數(shù)x在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,求 (1Δxx(3Δx)

【答案】(1)16(2)25;(3)0

【解析】

1)先比較大小,然后按照題意進行求值即可;

2)先計算2Δ3,再計算(2Δ3)Δ(5)

3)根據數(shù)軸比較大小,然后根據題意進行化簡計算.

解:(1)∵-3>4

(3)Δ(4) =(4) 2=16;

2(2Δ3)Δ(5)

(2×2) Δ(5)

4Δ(5)

(5) 2

25

3)由數(shù)軸知 1x2,

(1Δxx(3Δx)

(2Δx) (3Δx)

x2x2

0.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某車行經銷的A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬元,今年由于改造升級每輛車售價比去年增加200元,今年6月份與去年同期相比,銷售數(shù)量相同,銷售總額增加25%.

今年A,B兩種型號車的進價和售價如下表:


1)求今年A型車每輛售價多少元?
2)該車行計劃7月份用不超過4.3萬元的資金新進一批A型車和B型車共50輛,應如何進貨才能使這批車售完后獲利最多?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上點A與點B的距離為16個單位長度,點A在原點的左側,到原點的距離為26個單位長度,點B在點A的右側,點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù),動點PA出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設移動時間為t秒.
1)點A表示的數(shù)為________,點B表示的數(shù)為__________,點C表示的數(shù)為__________

2)當點P運動到B點時,點QA點出發(fā),以每秒點3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點A
①在點Q向點C運動過程中,能否追上點P?若能,請求出點Q運動幾秒追上.
②在點Q開始運動后,PQ兩點之間的距離能否為2個單位?如果能,請求出此時點P表示的數(shù);如果不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】7張相同的小長方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內,未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形,面積分別為S1S2.已知小長方形紙片的長為a,寬為b,且ab

⑴當a9,b3,AD30時,長方形ABCD的面積是  ,S1S2的值為  

⑵當AD40時,請用含a、b的式子表示S1S2的值;

⑶若AB長度為定值,AD變長,將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內,而S1S2的值總保持不變,則a、b滿足的什么關系?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是小江家的住房戶型結構圖.根據結構圖提供的信息,解答下列問題:

1)用含a、b的代數(shù)式表示小江家的住房總面積S

2)小江家準備給房間重新鋪設地磚.若臥室所用的地磚價格為每平方米50元;衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價格為每平方米40元.請用含ab的代數(shù)式表示鋪設地磚的總費用W;

3)在(2)的條件下,當a6,b4時,求W的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,B=60°,將ABC沿對角線AC折疊,點B的對應點落在點E處,且點B,AE在一條直線上,CEAD于點F,則圖中等邊三角形共有(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AOB是一鋼架,AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內部添加一些鋼管EFFG、GH…添的鋼管長度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管( )根.

A. 2 B. 4 C. 5 D. 無數(shù)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內的垃圾,租用甲、乙兩車運送,兩車各運12趟可完成,需支付運費4800元.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾,乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運費比甲車少200元.

(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟?

(2)若單獨租用一臺車,租用哪臺車合算?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD于點E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm.從初始時刻開始,動點P,Q 分別從點A,B同時出發(fā),運動速度均為1cm/s,動點P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向運動,到點E停止;動點Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向運動,到點D停止,設運動時間為xs,△PAQ的面積為ycm2,(這里規(guī)定:線段是面積為0的三角形)

解答下列問題:

(1)當x=2s時,y= cm2;當x=s時,y= cm2

(2)當5≤x≤14 時,求y與x之間的函數(shù)關系式.

(3)當動點P在線段BC上運動時,求出時x的值.

(4)直接寫出在整個運動過程中,使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值.

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同步練習冊答案