平行四邊形四個內(nèi)角的平分線圍成的四邊形是________．

矩形
分析：由于平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，那么每兩條相鄰的內(nèi)角平分線都互相垂直，則圍成四邊形就有4個直角，因此這個四邊形一定是矩形．
解答：如圖；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠DAB+∠ADC=180°；
∵AH、DH平分∠DAB、∠ADC，
∴∠HAD+∠HDA=90°，即∠EHG=90°；
同理可證得：∠HEF=∠EFG=∠FGH=90°；
故四邊形EFGH是矩形．
故答案為：矩形．
點評：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的判定：四個角都是直角的四邊形是矩形．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

從平行四邊形一個角的頂點引另兩邊的垂線，兩垂線夾角為135°，求此平行四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析數(shù)學(xué)八年級上(配課標(biāo)北師大版) 課標(biāo)北師大版 題型：047

求證：如果平行四邊形四個內(nèi)角的平分線能夠圍成一個四邊形，那么這個四邊形是矩形．

如圖，已知□ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H．

求證：四邊形EFGH是矩形．

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從平行四邊形一個角的頂點引另兩邊的垂線，兩垂線夾角為135°，求此平行四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)．

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求證：如果用平行四邊形四個內(nèi)角的平分線圍成一個四邊形，那么這個四邊形是矩形.

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