Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線．

實(shí)驗(yàn)與探究：

（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（﹣2，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫(xiě)出他們的坐標(biāo)：B′　 　、C′　 　；

歸納與發(fā)現(xiàn)：

（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　 　；

運(yùn)用與拓廣：

Answer 1

【答案】（1）B′（3，5），C′（5，﹣2）（2）（b，a）

【解析】試題分析：易找到點(diǎn)B關(guān)于第一、三象限角平分線的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（3，5），再結(jié)合已知的點(diǎn)A的坐標(biāo)，我們不難猜想點(diǎn)C′坐標(biāo)是（5，﹣2），然后找到點(diǎn)C′，可以發(fā)現(xiàn)CC′被第一、三象限角平分線垂直且平分，由此可以推想到坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（b，a），即它們縱、橫坐標(biāo)互換位置．

試題解析：解：（1）如圖：B′（3，5），C′（5，﹣2）；

（2）（b，a）；