【題目】綜合與實踐:
氫動力汽車是一種真正實現(xiàn)零排放的交通工具,排放出的是純凈水,其具有無污染,零排放,儲量豐富等優(yōu)勢,因此,氫動力汽車是傳統(tǒng)汽車最理想的替代方案.某實驗團隊進行氫動力汽車實驗,在一條筆直的公路上有,兩地,小張駕駛氫動力汽車從地去地然后立即原路返回到地,小陳駕駛觀察車從地駛向地.如圖是氫動力汽車、觀察車離地的距離和行駛時間之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1),兩地的距離是______,小陳駕駛觀察車行駛的速度是______;
(2)當小張駕駛氫動力汽車從地原路返回地時,有一段時間小陳駕駛的觀察車與氫動力汽車之間的距離不超過30千米,請?zhí)骄看藭r行駛時間在哪一范圍內?
【答案】(1)120 ,60;(2)小陳駕駛的觀察車與氫動力汽車之間的距離不超過30千米時,此時行駛時間的取值范圍是.
【解析】
(1)從縱軸可看出,兩地的距離是120,小陳駕駛觀察車行駛的速度是;(2)分別寫出距離和時間的函數(shù)解析式,再在范圍內:由求解.
(1)從縱軸可看出,兩地的距離是120,小陳駕駛觀察車行駛的速度是60;
(2)當小張駕駛氫動力汽車從地原路返回地時,氫動力汽車離地的距離和行駛時間間的函數(shù)表達式為:
.
小陳駕駛的觀察車離地的距離和行駛時間之間的函數(shù)表達式為:
.
在范圍內:
當時,,
解得.
故小陳駕駛的觀察車與氫動力汽車之間的距離不超過30千米時,此時行駛時間的取值范圍是.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線,直線和直線、交于點和,點是直線上一動點.
圖1 圖2 圖3
(1)如圖1,當點在線段上運動時,,,之間存在什么數(shù)量關系?請你猜想結論并說明理由
(2)當點在、兩點的外側運動時(點與點、不重合,如圖2和圖3),上述(1)中的結論是否還成立?若不成立,請直接寫出,,之間的數(shù)量關系,不必寫理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】假設北碚萬達廣場地下停車場有5個出入口,每天早晨6點開始對外停車且此時車位空置率為75%,在每個出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下,如果開放2個進口和3個出口,8小時車庫恰好停滿;如果開放3個進口和2個出口,2小時車庫恰好停滿.2019年元旦節(jié)期間,由于商場人數(shù)增多,早晨6點時的車位空置率變?yōu)?/span>60%,又因為車庫改造,只能開放2個進口和1個出口,則從早晨6點開始經(jīng)過________小時車庫恰好停滿.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為選拔參加八年級數(shù)學“拓展性課程”活動人選,數(shù)學李老師對本班甲、乙兩名學生以前經(jīng)歷的10次測驗成績(分)進行了整理、分析(見圖①):
學生 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 83.7 | a | 86 | 13.21 |
乙 | 83.7 | 82 | b | 46.21 |
(1)寫出a,b的值;
(2)如要推選1名學生參加,你推薦誰?請說明你推薦的理由.
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【題目】閱讀下面資料:
小明遇到這樣一個問題:如圖1,對面積為a的△ABC逐次進行以下操作:分別延長AB、BC、CA至A1、B1、C1,使得A1B2AB,B1C2BC,C1A2CA,順次連接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,記其面積為S1,求S1的值.
小明是這樣思考和解決這個問題的:如圖2,連接A1C、B1A、C1B,因為A1B2AB,B1C2BC,C1A2CA,根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比,所以2S△ABC2a,由此繼續(xù)推理,從而解決了這個問題.
(1)直接寫出S1 (用含字母a的式子表示).
請參考小明同學思考問題的方法,解決下列問題:
(2)如圖3,P為△ABC內一點,連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、E、F,則把△ABC分成六個小三角形,其中四個小三角形面積已在圖上標明,求△ABC的面積.
(3)如圖4,若點P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點,求S△APE與S△BPF的比值.
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【題目】給出下列命題:
①在直角三角形ABC中,已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5;
②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2,則∠C=90°;
③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC是直角三角形;
④△ABC中,若 a:b:c=1:2:,則這個三角形是直角三角形.
其中,正確命題的個數(shù)為( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在數(shù)軸上每相鄰兩點間的距離為一個單位長度,點、、、對應的數(shù)分別是,且.
(1)那么 , :
(2)點以個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動,秒后點以個單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運動,當點到達點處立刻返回,與點在數(shù)軸的某點處相遇,求這個點對應的數(shù);
(3)如果、兩點以(2)中的速度同時向數(shù)軸的負方向運動,點從圖上的位置出發(fā)也向數(shù)軸的負方向運動,且始終保持,當點運動到時,點對應的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,∠CAE=45°,求AD的長.
(2)如圖2,已知∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CED=∠CAE=30°,AC=3,AE=8,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,CD=2,BC=8,P是BC上的一個動點,設BP=x.
(1)用關于x的代數(shù)式表示PA+PD;
(2)求出PA+PD的最小值;
(3)仿(2)的做法,構造圖形,求的最小值;
(4)直接寫出的最小值.
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