【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，BE與CD交與點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①∠DBO=∠ECO，②∠BDO=∠CEO，③BD=CE，④OB=OC.

（1）從上述四個(gè)條件中，任選兩個(gè)為條件，可以判定△ABC是等腰三角形？寫出所有可能的情況.

（2）選擇（1）中的某一種情形，進(jìn)行說明.

【答案】（1）①③，①④，②③和②④；（2）以①④為條件，理由見解析.

【解析】

（1）要證ABC是等腰三角形，就要證∠ABC=∠ACB，根據(jù)已知條件即可找到證明∠ABC=∠ACB的組合；

（2）可利用△DOB與△EOC全等，得出OC=OB，再得出∠OCB與∠OBC相等，就能證明∠ABC與∠ACB相等．

（1）①③，①④，②③和②④；

（2）以①④為條件，理由：

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB．

又∵∠DBO=∠ECO，

∴∠DBO+∠OBC=∠ECO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，是邊上的高，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，的度數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（ ）

A. （4， ） B. （，4） C. （，3） D. （， ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】結(jié)論：

①若a b c 0 ，且abc 0 ，則方程a bx c 0 的解是 x 1

②若a x 1 bx 1 有唯一的解，則a b；

③若b 2a ，則關(guān)于 x 的方程ax b 0a 0的解為 x ；

④若a b c 1，且a 0 ，則 x 1一定是方程ax b c 1的解．其中結(jié)論正確個(gè)數(shù)有（ ）．

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.

（1）請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】推理填空：

如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（　 　）

∴∠2＝∠4 （等量代換）

∴CE∥BF （　 　）

∴∠　 　＝∠3（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）

∴AB∥CD （　 　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3、7、9；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2、4、6、8；盒子外有一張寫著5的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長(zhǎng)度．

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；

（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A. B兩種園藝造型共50個(gè)，擺放在迎賓大道兩側(cè)。已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆。

(1)某校九年級(jí)某班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；

(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元,搭配一個(gè)B種造型的成本是360元,試說明(1)中哪種方案成本最低，最低成本是多少元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩(shī)詞大會(huì)”，小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩(shī)，其答案為“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳”．

(1)小明回答該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“個(gè)”還是選“只”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個(gè)，則小明回答正確的概率是__________；

(2)小麗回答該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“個(gè)”還是選“只”、第五個(gè)字是選“鳴”還是選“明”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案