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如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG.判斷EC、BG的大小關系？試說明理由。

解：EC = BG
理由：在正方形ABDE
AE = AB
∠EAB = 90°
又在正方形ACFG
AG = AC
∠GAC = 90°
∴∠EAB = ∠GAC = 90°
∵∠EAC = ∠EAB + ∠BAC
　　 ∠GAB = ∠GAC + ∠BAC
∴∠EAC =∠GAB
∴△EAC≌△GAB
∴EC = GB

解析

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