平面上5條直線兩兩相交，任何三條直線不交于同一點，則一共形成
 
對同旁內(nèi)角．
考點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
專題：
分析：根據(jù)n條直線兩兩相交，共有
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n（n-1）個點；任意兩條直接被第三條截有2對同旁內(nèi)角，再計算得出n條直線兩兩相交于不同點，同旁內(nèi)角的對數(shù)．
解答：解：n條直線兩兩相交，共有
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n（n-1）個點；任意兩條直接被第三條截有2對同旁內(nèi)角，首先n條里面取兩條，剩下n-2條，得到
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n（n-1）×4×（n-2）=2n（n-1）（n-2）對同旁內(nèi)角，且又互相重復，所以可得n（n-1）（n-2）
所以把n=5代入得：n（n-1）（n-2）=5×（5-1）×（5-2）=60，
故答案為：60．
點評：本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義．注意在截線的同旁找同位角，在被截直線之間找內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特點．兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有4組同位角．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD=2cm，AB=6cm，P點沿AB邊從點A開始向B以2cm/秒移動，點Q沿DA邊從點D開始向A以1cm/秒移動，移動t秒．
（1）當t為何值時，AP=
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AQ？
（2）當t為何值時，AQ=PC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=BD．
（1）若∠ABD=
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∠ADB，求∠BDC的度數(shù)；
（2）若AD=10，cot∠C=
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，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠A=42°，D、E為∠ABC與∠ACB三等分線的交點，則∠D=
 
，∠E=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＜DC，點P為BD中點，記S△APB=S1，S△PDC=S2，梯形ABCD的面積為S，下面四個結(jié)論：
（1）2（S1+S2）＞S；（2）2（S1+S2）＜S；（3）2（S1+S2）=S；（4）S1＞S2；
其中，正確的是（　�。�
A、（1）B、（2）
C、（3）D、（4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點D是△ABC的邊AB上的中點，點E是AC上的一點，DF∥BE，EF∥AB，證明：AE、DF互相平分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D是半徑為10的⊙O上的四點，其中∠CAD=∠ABD°=60°．
（1）求證：△ACD是等邊三角形；
（2）求圓心O到CD的距離OE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三角形三邊分別為7，24，25，那么這個三角形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=20cm，AD是角平分線，且BD：CD=2：3，求點D到AC邊上的距離．

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