Question

如圖，AD=2cm，AB=6cm，P點(diǎn)沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向B以2cm/秒移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向A以1cm/秒移動(dòng)，移動(dòng)t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=

1

2

AQ？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AQ=PC．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

分析：（1）根據(jù)題意表示出AQ與AP，代入AP=

1

2

AQ中，求出t的值即可；
（2）連接CP，利用勾股定理表示出CP，代入AQ=CP中計(jì)算即可．

解答： 解：（1）根據(jù)題意得：AQ=（2-t）cm，AP=2tcm，
由AP=

1

2

AQ，得到2t=

1

2

（2-t），即4t=2-t，
解得：t=

2

5

，
則t=

2

5

秒時(shí)，AP=

1

2

AQ；
（2）連接PC，由AQ=PC，得到2-t=

(6-2t)2+62

，
整理得：3t²-20t+68=0，
∵△=400-4×3×68=-416＜0，
∴方程無(wú)解，
則不存在t，使AQ=PC．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．