如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于點(diǎn)D，求證：BC=3AD.

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：已知∠BAC=120°，AB=AC，∠B=∠C=30°，可得AD⊥AC，有CD=2AD，AD=BD．即可得證．

在△ABC中，

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

又∵AD⊥AC，

∴∠DAC=90°，

∵∠C=30°

∴CD=2AD，∠BAD=∠B=30°，

∴AD=DB，

∴BC=CD+BD=AD+DC=AD+2AD=3AD．

考點(diǎn)：本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好含30度角的直角三角形的性質(zhì)：30°所對的直角邊等于斜邊的一半。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案