如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD的長為【   】
A．cm B．cm C．cm D．4 cm
A。
連接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

∵∠CAD=∠BAD（角平分線的性質），∴。
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD。
又∵AO=DO，∴△AOF≌△OED（AAS）。
∴OE=AF=AC=3cm。
在Rt△DOE中，，
在Rt△ADE中，。故選A。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）求證：AB=AC；(2)求證DE為⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯誤的是（    ）
A．垂直于弦的直徑必平分于弦
B．在同圓或等圓中，等弧所對的弦相等
C．線段垂直平分上的點到線段的兩端點的距離相等
D．梯形的中位線將梯形分成面積相等的兩部分

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB切⊙O于點B，OA＝2，∠OAB＝300，弦BC∥OA，劣弧的弧長為　 　 ．
（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩個圓的半徑分別為2和3，當圓心距d=5時，這兩個圓的位置關系是【   】
A．內含B．內切C．相交D．外切

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，經過圓上點D的直線CD恰∠ADC=∠B。

（1）求證：直線CD是⊙O的的切線；
（2）過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E，且AB=，BD=2，求線段AE的長。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端
點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點E，
第24秒時，點E在量角器上對應的讀數(shù)是　　　　度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


問題背景:
如圖（a）,點A、B在直線l的同側，要在直線l上找一點C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點B關于l的對稱點B′,連接A B′與直線l交于點C，則點C即為所求.

（1）實踐運用：
如圖(b)，已知，⊙O的直徑CD為4，點A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 為弧AD 的中點，P為直徑CD上一動點，則BP+AP的最小值為       ．
（2）知識拓展：
如圖(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E．

（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AG•AB=12，求AC的長；
（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

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