如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）求證：AB=AC；(2)求證DE為⊙O的切線．
詳見解析

試題分析：（1）如圖，連接AD，由AB為直徑可得AD⊥BD，又DC=BD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AC.
（2）要證DE為⊙O的切線，只要證明∠ODE=90°即可．可由點O、D分別是AB、BC的中點由中位線定理求得.

試題解析：
解：（1）證明：連結(jié)AD
∵AB是⊙O直徑
∴∠ADB=90°
又∵CD=BD
∴AD是BC的垂直平分線
∴AB=AC
（2）連結(jié)DO
∵AB是⊙O直徑
∴OA=OB
又∵CD=BD
∴DO是△ABC的中位線
∴DO∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥DO
∴DE是⊙O的切線
練習(xí)冊系列答案
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（2）學(xué)校準(zhǔn)備用某種材料制作車棚頂部，請你算一算，需該種材料多少平方米？（不考慮接縫等因素，結(jié)果精確到1平方米）.
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